Fizyka 2017 — poziom rozszerzony — Formuła 2015

Oblicz czas hamowania samochodu. Wynik podaj w sekundach.

Podczas prób testowych kierowca samochodu, jadący po poziomym prostym torze km z prędkością 50 , rozpoczął hamowanie bez poślizgu ze stałym opóźnieniem i zatrzymał się h po przebyciu 12 m. Czas reakcji kierowcy pomijamy, a ponadto przyjmujemy, że współczynnik tarcia statycznego opon o jezdnię jest większy od analogicznego współczynnika tarcia kinetycznego.

Oceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. 1. Współczynnik tarcia zależy od rodzaju nawierzchni jezdni. P F Przy ustalonej prędkości początkowej minimalna droga hamowania zależy od 2. P F współczynnika tarcia opon o jezdnię. Przy ustalonej prędkości początkowej droga hamowania z poślizgiem jest 3. P F dłuższa od minimalnej drogi hamowania bez poślizgu.

Podczas prób testowych kierowca samochodu, jadący po poziomym prostym torze km z prędkością 50 , rozpoczął hamowanie bez poślizgu ze stałym opóźnieniem i zatrzymał się h po przebyciu 12 m. Czas reakcji kierowcy pomijamy, a ponadto przyjmujemy, że współczynnik tarcia statycznego opon o jezdnię jest większy od analogicznego współczynnika tarcia kinetycznego.

km W kolejnej próbie samochód, jadący z prędkością początkową 60 , rozpoczął hamowanie h z opóźnieniem takim samym jak poprzednio i po przejechaniu 12 m uderzył w przeszkodę. Oblicz, z jaką prędkością samochód uderzył w przeszkodę. Strona 2 z 18 MFA_1R

Podczas prób testowych kierowca samochodu, jadący po poziomym prostym torze km z prędkością 50 , rozpoczął hamowanie bez poślizgu ze stałym opóźnieniem i zatrzymał się h po przebyciu 12 m. Czas reakcji kierowcy pomijamy, a ponadto przyjmujemy, że współczynnik tarcia statycznego opon o jezdnię jest większy od analogicznego współczynnika tarcia kinetycznego.

Na podanym rysunku rozłóż wektor prędkości kuli K1 przed zderzeniem na składowe wzdłuż kierunków I i II. Narysuj linią ciągłą tory ruchu obu kul po zderzeniu.

Podczas centralnego sprężystego zderzenia gładkiej kuli z taką samą kulą spoczywającą wymieniają się one prędkościami, tzn. kula uderzająca się zatrzymuje, a uderzona odskakuje z prędkością, jaką miała kula uderzająca. Gdy zderzenie jest sprężyste, ale niecentralne, zachodzi sytuacja przedstawiona na poniższym rysunku. Zaznaczono dwa kolejne położenia kuli K1 (po prawej stronie – tuż przed zderzeniem, a kula K2 wtedy spoczywała). Możemy rozpatrywać ruch każdej z kul jako złożenie ruchu wzdłuż osi I oraz ruchu wzdłuż prostopadłej do niej osi II. Ruch wzdłuż osi I przebiega tak jak w zderzeniu centralnym, a składowe prędkości każdej z kul wzdłuż osi II nie zmieniają się podczas zderzenia. I II K1 v K1 v K2

Zaznacz poprawne dokończenie zdania. Aby uzasadnić twierdzenie, że podczas zderzenia sprężystego niecentralnego składowe prędkości każdej z kul wzdłuż osi II się nie zmieniają, wystarczy skorzystać z tego, że A. spełniona jest zasada zachowania pędu. B. spełniona jest zasada zachowania energii kinetycznej. C. siła wzajemnego oddziaływania kul jest skierowana wzdłuż osi I. D. siła wzajemnego oddziaływania kul jest skierowana wzdłuż osi II. Nr zadania 1.1. 1.2. 1.3. 2.1. 2.2. Wypełnia Maks. liczba pkt 2 1 3 2 1 egzaminator Uzyskana liczba pkt MFA_1R Strona 3 z 18

Podczas centralnego sprężystego zderzenia gładkiej kuli z taką samą kulą spoczywającą wymieniają się one prędkościami, tzn. kula uderzająca się zatrzymuje, a uderzona odskakuje z prędkością, jaką miała kula uderzająca. Gdy zderzenie jest sprężyste, ale niecentralne, zachodzi sytuacja przedstawiona na poniższym rysunku. Zaznaczono dwa kolejne położenia kuli K1 (po prawej stronie – tuż przed zderzeniem, a kula K2 wtedy spoczywała). Możemy rozpatrywać ruch każdej z kul jako złożenie ruchu wzdłuż osi I oraz ruchu wzdłuż prostopadłej do niej osi II. Ruch wzdłuż osi I przebiega tak jak w zderzeniu centralnym, a składowe prędkości każdej z kul wzdłuż osi II nie zmieniają się podczas zderzenia. I II K1 v K1 v K2

Oblicz strumień indukcji pola magnetycznego przechodzący przez powierzchnię, którą obejmuje ramka.

Prostokątną ramkę z drutu o wymiarach oś 5 cm × 10 cm umieszczono w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji 0,2 T prostopadle do linii pola (patrz rysunek obok).

Oblicz kąt, o jaki należy obrócić ramkę wokół zaznaczonej osi, aby strumień indukcji pola magnetycznego przechodzący przez ramkę zmalał dwukrotnie.

Prostokątną ramkę z drutu o wymiarach oś 5 cm × 10 cm umieszczono w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji 0,2 T prostopadle do linii pola (patrz rysunek obok).

W obwodzie ramki umieszczono woltomierz i wprawiono ramkę w ruch obrotowy ze stałą prędkością kątową wokół zaznaczonej osi. Zaznacz właściwe dokończenie zdania wybrane spośród A–C oraz jego poprawne uzasadnienie wybrane spośród 1.–3. Wskazanie woltomierza będzie największe podczas przechodzenia ramki przez takie położenie, w którym linie pola magnetycznego będą tworzyły z płaszczyzną ramki kąt strumień pola magnetycznego A. 0° 1. przechodzący przez ramkę jest największy. strumień pola magnetycznego przechodzący przez ramkę jest B. 45° ponieważ wtedy 2. równy połowie wartości maksymalnej. szybkość zmiany strumienia pola C. 90° 3. magnetycznego przechodzącego przez ramkę jest największa. Strona 4 z 18 MFA_1R

Prostokątną ramkę z drutu o wymiarach oś 5 cm × 10 cm umieszczono w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji 0,2 T prostopadle do linii pola (patrz rysunek obok).

Wykaż, że jeżeli przyjmiemy model zjawiska, w którym na kamień działa stała siła oporu powietrza o wartości 0,148 N, to obliczony w takim modelu czas spadania t jest zgodny z pomiarem, w którym otrzymano t = 2,05 ± 0,01 s.

Kamień o masie 255 g upuszczono z okna na wysokości 19,4 m i zmierzono czas spadania.

Zmierzony czas spadania wynosi t = 2,05 ± 0,01 s i jest zgodny z obliczeniami opartymi na modelu, w którym na kamień działa stała siła oporu powietrza o wartości 0,148 N. W rzeczywistości siła oporu powietrza działająca na ciało zależy jednak od prędkości ciała. Zaznacz właściwe dokończenie zdania wybrane spośród A–B oraz jego poprawne uzasadnienie wybrane spośród 1.–2. Po przeanalizowaniu podanych informacji można ustalić, że wartość siły oporu powietrza działającej na kamień tuż przed jego upadkiem jest A. mniejsza od 0,148 N, 1. rośnie ze wzrostem prędkości ciała. ponieważ siła oporu powietrza B. większa od 0,148 N, 2. maleje ze wzrostem prędkości ciała. Nr zadania 3.1. 3.2. 3.3. 4.1. 4.2. Wypełnia Maks. liczba pkt 1 1 1 3 1 egzaminator Uzyskana liczba pkt MFA_1R Strona 5 z 18

Kamień o masie 255 g upuszczono z okna na wysokości 19,4 m i zmierzono czas spadania.

Wyprowadź wzór pozwalający obliczyć wartość końcowej prędkości kuli, jeśli znane są tylko s i t.

Aby nadać kuli pewną prędkość i obliczyć jej wartość, położono kulę (bez prędkości początkowej) na równi pochyłej, po czym zmierzono długość równi s (tj. drogę pokonaną przez kulę podczas staczania) i czas staczania się kuli t (zob. rysunek). Zakładamy stałą wartość przyspieszenia.

Prędkość końcową kuli można też obliczyć z zasady zachowania energii, jeżeli zmierzymy początkową wysokość h, z której kula zaczyna się toczyć. Załóżmy, że nie ma poślizgu ani strat energii mechanicznej (np. związanych z oporem powietrza). Oceń, czy przedstawione poniżej wyprowadzenie wzoru na prędkość końcową kuli jest poprawne. Pod proponowanym wyprowadzeniem tego wzoru podkreśl właściwą odpowiedź i podaj jej uzasadnienie. Zasada zachowania energii wyraża się wzorem ℎ = , skąd otrzymujemy = 2 ℎ. Powyższe wyprowadzenie wzoru na prędkość końcową kuli jest (poprawne / niepoprawne). Uzasadnienie

Aby nadać kuli pewną prędkość i obliczyć jej wartość, położono kulę (bez prędkości początkowej) na równi pochyłej, po czym zmierzono długość równi s (tj. drogę pokonaną przez kulę podczas staczania) i czas staczania się kuli t (zob. rysunek). Zakładamy stałą wartość przyspieszenia.

B Zaznacz poprawne dokończenie zdania. D Rzutem orbity satelity na płaszczyznę rysunku jest C linia A. B. C. D. Strona 6 z 18 MFA_1R

Na rysunku zaznaczono literą S chwilowe oś obrotu położenie satelity krążącego po orbicie kołowej wokół wirującej Ziemi. Tor ruchu satelity leży w płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny A S rysunku. płaszczyzna równika

Oceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. 1. Satelita S może być satelitą geostacjonarnym. P F 2. Prędkość liniowa satelity na danej orbicie zależy od jego masy. P F Gdyby satelita krążył po orbicie kołowej o większym promieniu, jego 3. P F prędkość liniowa byłaby mniejsza.

Na rysunku zaznaczono literą S chwilowe oś obrotu położenie satelity krążącego po orbicie kołowej wokół wirującej Ziemi. Tor ruchu satelity leży w płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny A S rysunku. płaszczyzna równika

Na rysunku B dorysuj i opisz pozostałe siły działające na kulkę 2. Zachowaj właściwe proporcje długości wektorów.

Dwie kulki 1 i 2 zawieszono na nitkach zaczepionych w jednym punkcie O (patrz rysunek A). Kulki naelektryzowano tak, że nitki się rozchyliły (patrz rysunek B). Oba rysunki przedstawiają stan równowagi. O O 2 Q 1 2 1 Rysunek A Rysunek B Na rysunku B narysowano wektor siły ciężkości Q działającej na kulkę 2.

Masy kulek oznaczono odpowiednio jako m1 i m2. Zaznacz poprawne dokończenie zdania. Na podstawie rysunku można stwierdzić, że A. m1 > m2, a ładunki kulek są jednoimienne. B. m1 > m2, a ładunki kulek są różnoimienne. C. m1 = m2, a ładunki kulek są jednoimienne. D. m1 = m2, a ładunki kulek są różnoimienne. Nr zadania 5.1. 5.2. 6.1. 6.2. 7.1. 7.2. Wypełnia Maks. liczba pkt 1 2 1 1 2 1 egzaminator Uzyskana liczba pkt MFA_1R Strona 7 z 18

Dwie kulki 1 i 2 zawieszono na nitkach zaczepionych w jednym punkcie O (patrz rysunek A). Kulki naelektryzowano tak, że nitki się rozchyliły (patrz rysunek B). Oba rysunki przedstawiają stan równowagi. O O 2 Q 1 2 1 Rysunek A Rysunek B Na rysunku B narysowano wektor siły ciężkości Q działającej na kulkę 2.

Przeszkodę P oświetlono jednocześnie dwoma punktowymi źródłami światła (znajdującymi się po lewej stronie przeszkody) i uzyskano na ekranie obraz – zob. rysunek. Wyznacz konstrukcyjnie położenie obu źródeł światła. brak cienia półcień P cień półcień brak cienia

W szklanej rurce o kształcie litery U, której przekrój jest jednakowy 8 cm w obu ramionach, znajduje się woda. Przyjmij, że poziome powierzchnie cieczy są płaskie (pomiń tzw. menisk). Górny koniec rurki leży na wysokości 8 cm nad powierzchnią wody – patrz rysunek. Oblicz maksymalną wysokość słupka oleju, który można wlać do jednego z ramion rurki (tak aby poziom oleju pokrywał się z jej górnym końcem). g g Przyjmij gęstość wody równą 1,00 , a gęstość oleju równą 0,82 . cm3 cm3 Strona 8 z 18 MFA_1R

Do naczyń połączonych o kształcie litery U wlano ciecz 3, a następnie do ramion rurki dolano ciecze 1 i 2 tak, że górny poziom cieczy 1 i 2 był jednakowy (zob. rysunek). Ciecze nie mieszają się ze sobą, a ich 2 gęstości ρ1 , ρ 2 i ρ3 są różne. Ciecze rozmieściły się tak, jak 1 przedstawiono na rysunku. 3 Zaznacz poprawną relację między gęstościami cieczy. Pomiń efekty, jakie mogą być związane z napięciem powierzchniowym. A. ρ1 > ρ3 > ρ 2 B. ρ3 > ρ 2 > ρ1 C. ρ 2 > ρ1 > ρ3 D. ρ3 > ρ1 > ρ 2

Rozgrzana stalowa kulka o promieniu 2 cm i masie 260 g, położona na poziomej tafli lodu o temperaturze 0 °C i grubości 3 cm, roztopiła lód w miejscu zetknięcia i przeszła na drugą stronę tafli. Oszacuj minimalną początkową temperaturę kulki, dla której było to możliwe. J W obliczeniach przyjmij ciepło właściwe stali równe 460 , ciepło topnienia lodu równe kg·K J g 335 000 oraz gęstość lodu wynoszącą 0,9 . kg cmయ Nr zadania 8. 9.1. 9.2. 10. Wypełnia Maks. liczba pkt 2 2 1 4 egzaminator Uzyskana liczba pkt MFA_1R Strona 9 z 18

Oceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. 1. Zmiana długości fali światła nie wpływa na obraz interferencyjny. P F Jedną z cech obrazu interferencyjnego jest obecność jasnych i ciemnych 2. P F prążków. 3. Obraz interferencyjny na ekranie się zmieni, jeżeli odsuniemy zwierciadło Z2. P F 4. Obraz interferencyjny na ekranie się zmieni, jeżeli odsuniemy źródło S. P F

Interferometr to bardzo precyzyjne urządzenie, które wykorzystuje efekt interferencji światła do mierzenia odległości z dokładnością rzędu pojedynczej długości fali. Promień odniesienia oraz promień pomiarowy przebiegają różne drogi w przestrzeni: jeden – drogę S-P-Z1-P-E, a drugi – drogę S-P-Z2-P-E (patrz rysunek poniżej). Obydwa promienie interferują ze sobą, a odczytanie rozkładu prążków interferencyjnych pozwala określić różnicę dróg przebytych przez te promienie. Michelson zmierzył długość wzorca metra przechowywanego w Paryżu i wyraził ją liczbą długości fali monochromatycznego światła lampy kadmowej. Pokazał on, że wzorzec metra jest równoważny 1 553 163,5 długości fali tego światła. Za to osiągnięcie otrzymał w 1907 roku Nagrodę Nobla. Z2 Interferometr Michelsona: S – źródło światła Z1 P P – płytka półprzepuszczalna (przepuszczająca część światła, S a część odbijająca) Z1, Z2 – zwierciadła E – ekran do obserwacji obrazu interferencyjnego E

Oblicz częstotliwość fali światła, którego Michelson użył do pomiarów. Strona 10 z 18 MFA_1R

Interferometr to bardzo precyzyjne urządzenie, które wykorzystuje efekt interferencji światła do mierzenia odległości z dokładnością rzędu pojedynczej długości fali. Promień odniesienia oraz promień pomiarowy przebiegają różne drogi w przestrzeni: jeden – drogę S-P-Z1-P-E, a drugi – drogę S-P-Z2-P-E (patrz rysunek poniżej). Obydwa promienie interferują ze sobą, a odczytanie rozkładu prążków interferencyjnych pozwala określić różnicę dróg przebytych przez te promienie. Michelson zmierzył długość wzorca metra przechowywanego w Paryżu i wyraził ją liczbą długości fali monochromatycznego światła lampy kadmowej. Pokazał on, że wzorzec metra jest równoważny 1 553 163,5 długości fali tego światła. Za to osiągnięcie otrzymał w 1907 roku Nagrodę Nobla. Z2 Interferometr Michelsona: S – źródło światła Z1 P P – płytka półprzepuszczalna (przepuszczająca część światła, S a część odbijająca) Z1, Z2 – zwierciadła E – ekran do obserwacji obrazu interferencyjnego E

Zaznacz poprawne dokończenie zdania – wybierz wszystkie możliwości. Soczewka, którą dostawili uczniowie, była 1. 2. 3. 4. 5. A. skupiająca i mogła mieć kształt B. rozpraszająca

Uczniowie użyli soczewki skupiającej i otrzymali na ekranie ostry obraz świeczki. Gdy dostawili do soczewki skupiającej drugą soczewkę, to aby przy niezmienionym położeniu świeczki jej obraz na ekranie był nadal ostry, musieli odsunąć ekran od układu soczewek.

Zaznacz poprawne zdanie. A. W wyniku dostawienia soczewki i odsunięcia ekranu wielkość obrazu na ekranie się zwiększyła. B. W wyniku dostawienia soczewki i odsunięcia ekranu wielkość obrazu na ekranie się zmniejszyła. C. Nie można rozstrzygnąć, czy w wyniku dostawienia soczewki i odsunięcia ekranu wielkość obrazu na ekranie się zwiększyła czy zmniejszyła, gdyż zależy to od wyboru kształtu soczewki. D. Nawet jeżeli znany jest kształt soczewki, nie można rozstrzygnąć, czy w wyniku dostawienia soczewki i odsunięcia ekranu wielkość obrazu na ekranie się zwiększyła czy zmniejszyła.

Uczniowie użyli soczewki skupiającej i otrzymali na ekranie ostry obraz świeczki. Gdy dostawili do soczewki skupiającej drugą soczewkę, to aby przy niezmienionym położeniu świeczki jej obraz na ekranie był nadal ostry, musieli odsunąć ekran od układu soczewek.

Na poniższych rysunkach kropką zaznaczono trzy różne osie prostopadłe do płaszczyzny rysunku, wokół których może się obracać spinacz biurowy. A. B. C. Zaznacz rysunek, na którym spinacz ma największy moment bezwładności względem danej osi. Nr zadania 11.1. 11.2. 12.1. 12.2. 13. Wypełnia Maks. liczba pkt 2 2 2 1 1 egzaminator Uzyskana liczba pkt MFA_1R Strona 11 z 18

Na rysunku poniżej zaznaczono bieguny magnetyczne zwojnicy, gdy płynie przez nią prąd (tzn. na zewnątrz zwojnicy pole jest takie, jak pole magnesu o zaznaczonych biegunach). Wewnątrz zwojnicy umieszczono igiełkę magnetyczną, a inną igiełkę – na zewnątrz. N S Zaznacz kierunek prądu w zwojach i zamaluj północne bieguny obu igiełek magnetycznych. Pomiń wpływ innych pól magnetycznych (np. ziemskiego). Informacja do zadań 14.2–14.4 Uczniowie postanowili wyznaczyć wartość poziomej składowej indukcji ziemskiego pola magnetycznego. Posłużyli się zwojnicą o długości 5 cm i średnicy 10 cm, składającą się ze 100 zwojów. Wewnątrz zwojnicy umieścili kartonową wkładkę, na której mogli ustawiać igiełkę magnetyczną. Po umieszczeniu igiełki wewnątrz zwojnicy uczniowie wybrali takie natężenie prądu płynącego przez zwojnicę oraz tak ustawili zwojnicę, aby można było ustawić igiełkę w równowadze w dowolnym położeniu – ponieważ ziemskie pole magnetyczne zostało zrównoważone przez pole magnetyczne zwojnicy (indukcja pola wewnątrz zwojnicy była równa 0). Natężenie prądu miało wtedy wartość 13 mA.

Oszacuj wynikającą z pomiarów wartość składowej poziomej indukcji ziemskiego pola magnetycznego. Strona 12 z 18 MFA_1R

Wartość składowej poziomej indukcji ziemskiego pola magnetycznego, otrzymana w opisanym doświadczeniu, okazała się niedokładna. Podaj możliwą przyczynę tej niedokładności. Przyjmij, że wszystkie pomiary zostały wykonane starannie i z użyciem bardzo precyzyjnych przyrządów, igiełka została dobrze wykonana, a wszelkie inne źródła pola zostały wykluczone.

W rzeczywistości niepewność wyznaczenia wartości indukcji pola magnetycznego pochodzi również z niepewności pomiaru natężenia prądu . Niepewność pomiaru natężenia prądu w opisanym doświadczeniu wynosiła 1 mA. Oblicz wynikającą stąd niepewność względną obliczonej wartości indukcji pola magnetycznego zwojnicy.

Zaznacz właściwe dokończenie zdania wybrane spośród A–C oraz jego poprawne uzasadnienie wybrane spośród 1.–3. Jeżeli z izolowanego drutu wykonamy długą zwojnicę, ciasno nawijając zwoje drutu obok siebie, to po jej równomiernym rozciągnięciu o 1/3 długości, przy tym samym natężeniu prądu, pole magnetyczne wewnątrz dłuższej zwojnicy będzie słabsze niż A. 1. natężenie prądu się nie zmieniło. w krótszej, takie samo jak B. ponieważ 2. liczba zwojów się nie zmieniła. w krótszej, silniejsze niż dłuższa zwojnica ma mniejszą gęstość nawinięcia C. 3. w krótszej, zwojów. Nr zadania 14.1. 14.2. 14.3. 14.4. 14.5. Wypełnia Maks. liczba pkt 2 2 1 1 1 egzaminator Uzyskana liczba pkt MFA_1R Strona 13 z 18

Poniżej przedstawiono wykres pokazujący, jak zmieniał się stopień naładowania baterii o pojemności 1200 mAh zastosowanej w smartfonie (telefonie komórkowym) podczas jego użytkowania w ciągu jednej doby. Podana wartość pojemności 1200 mAh oznacza, że od pełnego naładowania (100%) do pełnego rozładowania (0%) w obwodzie dołączonym do baterii przepływa taki sam ładunek jak w ciągu godziny, gdy natężenie prądu jest stałe i wynosi 1200 mA. stopień naładowania 100% 80% 60% 40% 20% 0% 0 6 12 18 24 t, h Oszacuj maksymalne natężenie prądu pobieranego z baterii w przedstawionym przedziale czasu.

Powstałe w wyniku rozpadu jądra radonu i helu oddziałują na siebie siłami elektrycznymi. Załóżmy, że są to jedyne siły, które działają na te jądra. Oceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Podczas oddalania się jąder radonu i helu od siebie, w układzie odniesienia, w którym przed rozpadem jądro radu spoczywało, 1. wartość sił odpychania elektrycznego maleje. P F 2. wartość prędkości każdego jądra rośnie. P F 3. całkowity pęd obu jąder jest stały. P F

Jądro izotopu radu 224Ra ulega rozpadowi alfa z czasem połowicznego zaniku około 3,7 dnia, zgodnie ze schematem: 224 Ra → 220Rn + 4He Suma mas jądra radonu i jądra helu jest o 0,0062 u mniejsza od masy jądra radu, gdzie u jest jednostką masy atomowej. Strona 14 z 18 MFA_1R

Udowodnij, że w układzie odniesienia, w którym jądro radu spoczywało, stosunek energii kinetycznej uzyskanej przez jądro helu 4He do energii kinetycznej uzyskanej przez jądro radonu jest równy około 55.

Jądro izotopu radu 224Ra ulega rozpadowi alfa z czasem połowicznego zaniku około 3,7 dnia, zgodnie ze schematem: 224 Ra → 220Rn + 4He Suma mas jądra radonu i jądra helu jest o 0,0062 u mniejsza od masy jądra radu, gdzie u jest jednostką masy atomowej. Strona 14 z 18 MFA_1R

Próbkę zawierającą izotop 224Ra zbadano po upływie 13 dni od dostarczenia do laboratorium i ustalono, że po tym czasie próbka zawierała 0,75 mg tego izotopu. Oszacuj masę tego izotopu w chwili dostarczenia do laboratorium. Nr zadania 15. 16.1. 16.2. 16.3. Wypełnia Maks. liczba pkt 2 1 2 2 egzaminator Uzyskana liczba pkt MFA_1R Strona 15 z 18

Jądro izotopu radu 224Ra ulega rozpadowi alfa z czasem połowicznego zaniku około 3,7 dnia, zgodnie ze schematem: 224 Ra → 220Rn + 4He Suma mas jądra radonu i jądra helu jest o 0,0062 u mniejsza od masy jądra radu, gdzie u jest jednostką masy atomowej. Strona 14 z 18 MFA_1R

Pewien fizyk twierdzi, że gdy na atom w stanie wzbudzonym pada kwant promieniowania o energii odpowiadającej różnicy między tym stanem a niższym (jak w opisanym zjawisku), to niekiedy przejściu elektronu do stanu niższego towarzyszy emisja dwóch kwantów promieniowania identycznych z padającym – czyli z jednego kwantu powstają trzy jednakowe kwanty. Spośród poniższych zdań wybierz jedno, które prawidłowo ocenia i uzasadnia, czy to, co twierdzi fizyk, jest możliwe. A. Jest to możliwe, ale wymaga bardzo starannego dopasowania energii kwantu do różnicy energii stanów atomu. B. Jest to niemożliwe, gdyż zabrania tego zasada zachowania pędu. C. Jest to niemożliwe, gdyż zabrania tego zasada zachowania energii. D. Jest to niemożliwe, gdyż zabrania tego zasada zachowania ładunku.

Historia zaczyna się od pewnego dość młodego, bo ledwie dobiegającego czterdziestki pana. W 1916 roku w swojej pracy naukowej zasugerował on istnienie zjawiska nowego typu. Elektron w atomie może przebywać w stanie podstawowym, o najniższej energii, lub w którymś ze wzbudzonych. Obliczenia wskazywały, że jeśli elektron jest w stanie wzbudzonym, a na atom padnie kwant promieniowania o energii odpowiadającej różnicy między poziomem wzbudzonym a niższym, wówczas elektron przejdzie do stanu niższego, emitując kwant promieniowania identyczny z padającym. „Na wejściu” mamy więc jeden foton, a „na wyjściu” już dwa, o tej samej energii, fazie i polaryzacji, poruszające się w tym samym kierunku. Nowe zjawisko jest zatem naturalną metodą powielania fotonów. Współcześni ocenili odkrycie jako mało przydatne, przecież atomy najczęściej przebywają w stanie podstawowym! Inwersja obsadzeń, czyli sytuacja, gdy w układzie fizycznym mamy więcej atomów wzbudzonych niż w stanie podstawowym, wydawała się skrajnie mało prawdopodobna. Sceptyczne przyjęcie nie miało specjalnego wpływu na samopoczucie odkrywcy, bo ten był już światu doskonale znany z innych powodów. Zapewne dlatego dziś tak niewielu pamięta, że opisane zjawisko, czyli emisję wymuszoną, odkrył Albert Einstein. Na podstawie: Jarosław Chrostowski, Era posłusznych fotonów, „Wiedza i Życie” nr 6, 2010.

Zaznacz poprawne dokończenie zdania. Wiązkę światła, składającą się z fotonów o jednakowej energii, fazie, polaryzacji i kierunku ruchu, można wytworzyć w A. spektroskopie. B. laserze. C. mikroskopie. D. fotokomórce. Strona 16 z 18 MFA_1R

Historia zaczyna się od pewnego dość młodego, bo ledwie dobiegającego czterdziestki pana. W 1916 roku w swojej pracy naukowej zasugerował on istnienie zjawiska nowego typu. Elektron w atomie może przebywać w stanie podstawowym, o najniższej energii, lub w którymś ze wzbudzonych. Obliczenia wskazywały, że jeśli elektron jest w stanie wzbudzonym, a na atom padnie kwant promieniowania o energii odpowiadającej różnicy między poziomem wzbudzonym a niższym, wówczas elektron przejdzie do stanu niższego, emitując kwant promieniowania identyczny z padającym. „Na wejściu” mamy więc jeden foton, a „na wyjściu” już dwa, o tej samej energii, fazie i polaryzacji, poruszające się w tym samym kierunku. Nowe zjawisko jest zatem naturalną metodą powielania fotonów. Współcześni ocenili odkrycie jako mało przydatne, przecież atomy najczęściej przebywają w stanie podstawowym! Inwersja obsadzeń, czyli sytuacja, gdy w układzie fizycznym mamy więcej atomów wzbudzonych niż w stanie podstawowym, wydawała się skrajnie mało prawdopodobna. Sceptyczne przyjęcie nie miało specjalnego wpływu na samopoczucie odkrywcy, bo ten był już światu doskonale znany z innych powodów. Zapewne dlatego dziś tak niewielu pamięta, że opisane zjawisko, czyli emisję wymuszoną, odkrył Albert Einstein. Na podstawie: Jarosław Chrostowski, Era posłusznych fotonów, „Wiedza i Życie” nr 6, 2010.

Oceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Wszystkie fotony emitowane przez atom podczas przejść elektronów ze 1. P F stanów wzbudzonych do stanu podstawowego mają jednakowe energie. 2. Osiągnięcie stanu inwersji obsadzeń wymaga dostarczenia energii. P F Atom może absorbować fotony tylko o energii zbliżonej do energii 3. P F fotonów, które może emitować.

Historia zaczyna się od pewnego dość młodego, bo ledwie dobiegającego czterdziestki pana. W 1916 roku w swojej pracy naukowej zasugerował on istnienie zjawiska nowego typu. Elektron w atomie może przebywać w stanie podstawowym, o najniższej energii, lub w którymś ze wzbudzonych. Obliczenia wskazywały, że jeśli elektron jest w stanie wzbudzonym, a na atom padnie kwant promieniowania o energii odpowiadającej różnicy między poziomem wzbudzonym a niższym, wówczas elektron przejdzie do stanu niższego, emitując kwant promieniowania identyczny z padającym. „Na wejściu” mamy więc jeden foton, a „na wyjściu” już dwa, o tej samej energii, fazie i polaryzacji, poruszające się w tym samym kierunku. Nowe zjawisko jest zatem naturalną metodą powielania fotonów. Współcześni ocenili odkrycie jako mało przydatne, przecież atomy najczęściej przebywają w stanie podstawowym! Inwersja obsadzeń, czyli sytuacja, gdy w układzie fizycznym mamy więcej atomów wzbudzonych niż w stanie podstawowym, wydawała się skrajnie mało prawdopodobna. Sceptyczne przyjęcie nie miało specjalnego wpływu na samopoczucie odkrywcy, bo ten był już światu doskonale znany z innych powodów. Zapewne dlatego dziś tak niewielu pamięta, że opisane zjawisko, czyli emisję wymuszoną, odkrył Albert Einstein. Na podstawie: Jarosław Chrostowski, Era posłusznych fotonów, „Wiedza i Życie” nr 6, 2010.

W pewnym modelu opisującym atom wodoru zakłada się, że elektron porusza się po okręgu, w którego środku znajduje się jądro atomu wodoru. Uzupełnij poniższe zdanie. Zgodnie z tym modelem atomu wodoru, elektron porusza się po okręgu pod działaniem siły , która pełni funkcję siły dośrodkowej.

Historia zaczyna się od pewnego dość młodego, bo ledwie dobiegającego czterdziestki pana. W 1916 roku w swojej pracy naukowej zasugerował on istnienie zjawiska nowego typu. Elektron w atomie może przebywać w stanie podstawowym, o najniższej energii, lub w którymś ze wzbudzonych. Obliczenia wskazywały, że jeśli elektron jest w stanie wzbudzonym, a na atom padnie kwant promieniowania o energii odpowiadającej różnicy między poziomem wzbudzonym a niższym, wówczas elektron przejdzie do stanu niższego, emitując kwant promieniowania identyczny z padającym. „Na wejściu” mamy więc jeden foton, a „na wyjściu” już dwa, o tej samej energii, fazie i polaryzacji, poruszające się w tym samym kierunku. Nowe zjawisko jest zatem naturalną metodą powielania fotonów. Współcześni ocenili odkrycie jako mało przydatne, przecież atomy najczęściej przebywają w stanie podstawowym! Inwersja obsadzeń, czyli sytuacja, gdy w układzie fizycznym mamy więcej atomów wzbudzonych niż w stanie podstawowym, wydawała się skrajnie mało prawdopodobna. Sceptyczne przyjęcie nie miało specjalnego wpływu na samopoczucie odkrywcy, bo ten był już światu doskonale znany z innych powodów. Zapewne dlatego dziś tak niewielu pamięta, że opisane zjawisko, czyli emisję wymuszoną, odkrył Albert Einstein. Na podstawie: Jarosław Chrostowski, Era posłusznych fotonów, „Wiedza i Życie” nr 6, 2010.

Zaznacz poprawne dokończenie zdania wybrane spośród podanych w nawiasach. Dla elektronu w atomie suma energii kinetycznej i energii oddziaływania z jądrem jest (dodatnia / ujemna). Energia elektronu w atomie (może mieć tylko wartość należącą do pewnego ściśle określonego zbioru / może być dowolna). Nr zadania 17.1. 17.2. 17.3. 17.4. 17.5. Wypełnia Maks. liczba pkt 1 1 1 1 1 egzaminator Uzyskana liczba pkt MFA_1R Strona 17 z 18 Strona 18 z 18 MFA_1R

Historia zaczyna się od pewnego dość młodego, bo ledwie dobiegającego czterdziestki pana. W 1916 roku w swojej pracy naukowej zasugerował on istnienie zjawiska nowego typu. Elektron w atomie może przebywać w stanie podstawowym, o najniższej energii, lub w którymś ze wzbudzonych. Obliczenia wskazywały, że jeśli elektron jest w stanie wzbudzonym, a na atom padnie kwant promieniowania o energii odpowiadającej różnicy między poziomem wzbudzonym a niższym, wówczas elektron przejdzie do stanu niższego, emitując kwant promieniowania identyczny z padającym. „Na wejściu” mamy więc jeden foton, a „na wyjściu” już dwa, o tej samej energii, fazie i polaryzacji, poruszające się w tym samym kierunku. Nowe zjawisko jest zatem naturalną metodą powielania fotonów. Współcześni ocenili odkrycie jako mało przydatne, przecież atomy najczęściej przebywają w stanie podstawowym! Inwersja obsadzeń, czyli sytuacja, gdy w układzie fizycznym mamy więcej atomów wzbudzonych niż w stanie podstawowym, wydawała się skrajnie mało prawdopodobna. Sceptyczne przyjęcie nie miało specjalnego wpływu na samopoczucie odkrywcy, bo ten był już światu doskonale znany z innych powodów. Zapewne dlatego dziś tak niewielu pamięta, że opisane zjawisko, czyli emisję wymuszoną, odkrył Albert Einstein. Na podstawie: Jarosław Chrostowski, Era posłusznych fotonów, „Wiedza i Życie” nr 6, 2010.