Fizyka 2021 — poziom rozszerzony — Formuła 2015

Odpowiedź i kryteria punktowania pochodzą z oficjalnych zasad oceniania CKE.

Punktowanie: 2 pkt – poprawna metoda obliczenia ilorazu wartości prędkości oraz prawidłowy wynik podany 𝑣 w zaokrągleniu do dwóch cyfr znaczących: 01 ≈ 0,63. 𝑣02 1 pkt – poprawne zapisanie lub wyprowadzenie wzoru na zasięg (z wyeliminowanym czasem) w rzucie poziomym oraz przyrównanie zasięgów obu rzutów (podobnie jak 2ℎ1 2ℎ2 w sposobie 1.), np.: 𝑣01 √ = 𝑣02 √ 𝑔 𝑔 LUB – wykorzystanie równości zasięgów, np. zapisanie równania 𝑣01 𝑡1 = 𝑣02 𝑡2 (lub zapisy równoważne, np. 𝑧1 = 𝑧2 oraz 𝑧𝑖 = 𝑣0𝑖 𝑡𝑖 ) oraz poprawne zapisanie (lub wyprowadzenie) wzorów na czasy trwania rzutów obu kulek K1 oraz K2 (np. podobnie / równoważnie jak w sposobie 2.) LUB – zapisanie równania 𝑣01 𝑡1 = 𝑣02 𝑡2 (lub zapisy równoważne, np. 𝑧1 = 𝑧2 oraz 𝑧𝑖 = 𝑣0𝑖 𝑡𝑖 ) oraz poprawne obliczenie czasu trwania ruchu jednej z kulek (np. podobnie jak w sposobie 2.) LUB 𝑣𝑜𝑥 ⋅𝑣𝑘 𝑦 – wykorzystanie wzoru na zasięg w rzucie poziomym z prędkościami: 𝑧 = oraz 𝑔 poprawna metoda obliczenia pionowych składowych prędkości końcowych obu kulek (np. podobnie jak w sposobie 3.) 0 pkt – brak spełnienia powyższych kryteriów. 1 Załącznik nr 2 do rozporządzenia Ministra Edukacji Narodowej z dnia 20 marca 2020 r. w sprawie szczególnych rozwiązań w okresie czasowego ograniczenia funkcjonowania jednostek systemu oświaty w związku z zapobieganiem, przeciwdziałaniem i zwalczaniem COVID-19 (Dz.U. poz. 493, z późn. zm.). Uwagi dodatkowe 1. Gdy zdający przyjmie do obliczeń 𝑔 = 10 m/s 2 (zamiast poleconej do obliczeń wartości 𝑣 9,8 m/s2 ), zastosuje poprawną metodę i otrzyma wynik 𝑣01 ≈ 0,63, to otrzymuje 2 pkt. 02 2. Gdy zdający zastosuje poprawną metodę obliczenia ilorazu wartości prędkości, ale 𝑣 𝑣 zamiast ilorazu 01 obliczy iloraz 02, to otrzymuje 1 pkt (nie są spełnione warunki 𝑣02 𝑣01 określone w zasadach oceniania za 2 pkt). 3. Gdy zdający stosuje poprawną metodę obliczenia ilorazu wartości prędkości, nie popełnia błędu rachunkowego, ale wynik podaje niezgodnie z poleceniem, czyli ze zbyt dużą liczbą cyfr znaczących – np. 0,632 (trzy cyfry znaczące) – lub zbyt małą liczbą cyfr znaczących – np. 0,6 (jedna cyfra znacząca) – to otrzymuje 1 pkt.

Odpowiedź i kryteria punktowania pochodzą z oficjalnych zasad oceniania CKE.

Punktowanie: 3 pkt – poprawna metoda obliczenia prędkości końcowej kulki K1 (z zasady zachowania energii lub z równań ruchu) oraz prawidłowy wynik liczbowy z jednostką. 2 pkt – poprawne zapisanie równania wynikającego z zasady zachowania energii mechanicznej kulki K1, z którego można bezpośrednio obliczyć prędkość końcową kulki K1 (np. podobnie jak w sposobie 1.) LUB 2 2 – zapisanie wzoru na prędkość końcową kulki K1 w postaci: 𝑣𝑘1 = √𝑣01 + 𝑣𝑘𝑦 oraz uwzględnienie (zapisanie lub wyprowadzenie z równań ruchu albo zasady zachowania energii), że: 𝑣𝑘𝑦 = √2𝑔ℎ1 LUB 2 – zapisanie równania 𝑣𝑘1 = √𝑣01 + (𝑔𝑡1 )2 (może być w formie z podstawionymi wartościami liczbowymi lub równanie podniesione obustronnie do kwadratu) oraz poprawne obliczenie czasu trwania ruchu: 𝑡1 ≈ 1,0 s. (np. równoważnie jak w sposobie 2.). 1 pkt – wykorzystanie zasady zachowania energii mechanicznej: przyrównanie energii mechanicznej początkowej do energii mechanicznej końcowej łącznie z identyfikacją energii początkowej jako sumy energii kinetycznej i potencjalnej, a energii końcowej jako energii kinetycznej (np. podobnie jak w sposobie 1.) (gdy poziom zera energii potencjalnej jest dla ℎ = 0) LUB 2 2 – zapisanie wzoru na prędkość końcową kulki K1 w postaci: 𝑣𝑘1 = √𝑣01 + 𝑣𝑘𝑦 oraz skorzystanie ze związku: 𝑣𝑘𝑦 = 𝑔𝑡1 , przy czym mogą to być oddzielne zapisy lub jedno 2 równanie równoważne: 𝑣𝑘1 = √𝑣01 + (𝑔𝑡1 )2 (np. podobnie jak w sposobie 2.). 0 pkt – brak spełnienia powyższych kryteriów. Uwaga dodatkowa Zdający może wykorzystać obliczony w zadaniu 1.1. czas 𝑡1 .

Odpowiedź i kryteria punktowania pochodzą z oficjalnych zasad oceniania CKE.

Punktowanie: 2 pkt – poprawne narysowanie siły reakcji nici 𝐹⃗𝑛 oraz siły wypadkowej 𝐹⃗𝑤 – zaczepionych do ciała ℬ – łącznie z poprawnym zachowaniem kierunków, zwrotów oraz proporcji pomiędzy wartościami wszystkich sił, wynikających z dodawania wektorów. 1 pkt – poprawne narysowanie kierunków i zwrotów: siły reakcji nici 𝐹⃗𝑛 oraz siły wypadkowej 𝐹⃗𝑤 – zaczepionych do ciała ℬ LUB – poprawne narysowanie kierunku i zwrotu siły reakcji nici 𝐹⃗𝑛 oraz narysowanie siły wypadkowej, która nie jest skierowana do punktu 𝑂, ale jest konsekwentnie wyznaczona konstrukcyjnie jako suma wektorów 𝐹⃗𝑛 oraz 𝐹⃗𝑔 . 0 pkt – brak spełnienia powyższych kryteriów.

Odpowiedź i kryteria punktowania pochodzą z oficjalnych zasad oceniania CKE.

Punktowanie: 1 pkt – poprawna odpowiedź. 0 pkt – brak spełnienia powyższego kryterium. Poprawna odpowiedź AD

Odpowiedź i kryteria punktowania pochodzą z oficjalnych zasad oceniania CKE.

Punktowanie: 3 pkt – poprawna metoda wyznaczenia wzoru na okres oraz zapisanie wzoru w postaci 𝑙 ⋅𝑐𝑜𝑠 𝛼 𝑙⋅𝑠𝑖𝑛 𝛼 𝑇 = 2𝜋√ albo 𝑇 = 2𝜋√ 𝑔⋅𝑡𝑔𝛼 𝑔 2 pkt – zapisanie równania równoważnego równaniu: 𝑚𝑣 2 𝑚𝜔2 𝑟 = 𝐹𝑔 ⋅ tg 𝛼 albo = 𝐹𝑔 ⋅ tg 𝛼 𝑟 łącznie z wykorzystaniem odpowiednio wzorów: 2𝜋 2𝜋𝑟 𝜔= 𝑇 albo 𝑣= 𝑇 LUB – zapisanie równania równoważnego równaniu: 𝑚𝑣 2 𝑚𝜔2 𝑟 = 𝐹𝑔 ⋅ tg 𝛼 albo = 𝐹𝑔 ⋅ tg 𝛼 𝑟 𝑟 łącznie z wykorzystaniem odpowiednio wzoru: = sin 𝛼 𝑙 1 pkt – zapisanie relacji identyfikującej siłę wypadkową działającą na ciało ℬ jako siłę 𝐹 dośrodkową (np. zapis: 𝐹𝑑𝑜 = 𝐹𝑤 lub 𝑎𝑑𝑜 = 𝑤 ) z uwzględnieniem prawidłowego 𝑚 związku między siłą wypadkową i siłą grawitacji: 𝐹𝑤 = 𝐹𝑔 tg𝛼 (albo 𝐹𝑤 = 𝐹𝑛 sin𝛼 i 𝐹𝑔 = 𝐹𝑛 cos𝛼 ). 0 pkt – brak spełnienia powyższych kryteriów. Uwagi dodatkowe 1. Jeśli zdający identyfikuje siłę wypadkową działającą na ciało jako siłę dośrodkową oraz do wyznaczenia siły wypadkowej używa związków między 𝐹𝑛 a 𝐹𝑤 oraz między 𝐹𝑛 a 𝐹𝑔 , i na tym etapie popełnia błąd w określeniu relacji trygonometrycznych (np. myli sinus z cosinusem, albo zamienia relację na odwrotną) – tzn. zdający dąży do wyznaczenia wartości 𝐹𝑤 , która nie jest ani siłą grawitacji, ani siłą napięcia nici – po czym konsekwentnie, wykorzystując pozostałe prawidłowe relacje doprowadza rozwiązanie do postaci równoważnej poniższej: 𝑚𝑙sin𝛼 𝑇 = 2𝜋√ 𝐹𝑤 to otrzymuje 1 pkt. 2. Jeśli zdający identyfikuje siłę wypadkową działającą na ciało jako siłę dośrodkową, a następnie siłę wypadkową identyfikuje błędnie jako siłę grawitacji albo siłę napięcia nici, to otrzymuje 0 pkt.

Odpowiedź i kryteria punktowania pochodzą z oficjalnych zasad oceniania CKE.

Punktowanie: 3 pkt – poprawne wpisy dla każdego przedziału czasu. 2 pkt – poprawne wpisy dla 5 lub 4 przedziałów czasu 1 pkt – poprawne wpisy dla 3 lub 2 przedziałów czasu LUB – wszystkie wpisy poprawne w pierwszej kolumnie. 0 pkt – brak spełnienia powyższych kryteriów. Poprawna odpowiedź Głośnik Wartość prędkości głośnika A. zbliżał się do mikrofonu. D. rosła. Przedział B. oddalał się od mikrofonu. E. malała. czasu C. był nieruchomy względem F. była stała, różna od zera. mikrofonu. G. była równa 0. 0 < 𝑡 < 𝑡1 B D 𝑡1 < 𝑡 < 𝑡2 B F 𝑡2 < 𝑡 < 𝑡3 B E 𝑡3 < 𝑡 < 𝑡4 C G 𝑡4 < 𝑡 < 𝑡5 A D 𝑡5 < 𝑡 < 𝑡6 A E

Odpowiedź i kryteria punktowania pochodzą z oficjalnych zasad oceniania CKE.

Punktowanie: v𝑜𝑑 3 pkt – poprawna metoda obliczenia oraz zapisanie prawidłowego wyniku, podanego v𝑧𝑏 v w zaokrągleniu do trzech cyfr znaczących: 𝑜𝑑 ≈ 1,08. v𝑧𝑏 v𝑜𝑑 2 pkt – poprawne wyprowadzenie na symbolach ilorazu oraz zapisanie wyniku v𝑧𝑏 v𝑜𝑑 Δ𝑓 𝑓 równoważnego postaci: = Δ𝑓𝑜𝑑 ⋅ 𝑓 𝑧𝑏 (np. podobnie jak w sposobie 1.) łącznie v𝑧𝑏 𝑧𝑏 𝑜𝑑 z poprawną identyfikacją wartości liczbowych: 𝑓𝑧𝑏 = 520 Hz oraz 𝑓𝑜𝑑 = 480 Hz oraz 𝑓0 = 500 Hz LUB – poprawna metoda obliczenia maksymalnej wartości prędkości, z jaką głośnik oddala się od mikrofonu oraz poprawna metoda obliczenia maksymalnej wartości prędkości, z jaką głośnik zbliża się do mikrofonu oraz podanie prawidłowych wyników liczbowych (np. podobnie jak w sposobie 2.). 1 pkt – poprawne wyprowadzenie ze wzorów Dopplera wzoru na symbolach pozwalającego obliczyć (bezpośrednio) maksymalną prędkość, z jaką głośnik oddala się oraz zbliża się do mikrofonu (np. podobnie jak w sposobie 1.) LUB – poprawne obliczenie maksymalnej wartości prędkości, z jaką głośnik oddala się od mikrofonu (ok. 14,2 m/s) albo zbliża się do mikrofonu (ok. 13,1 m/s) (np. podobnie jak w sposobie 2.) LUB – podstawienie do dwóch wzorów Dopplera (na zbliżanie oraz na oddalanie) wartości liczbowych częstotliwości, prawidłowo zidentyfikowanych jako częstotliwość odbierana, gdy źródło się zbliża oraz gdy źródło się oddala. 0 pkt – brak spełnienia powyższych kryteriów.

Odpowiedź i kryteria punktowania pochodzą z oficjalnych zasad oceniania CKE.

Punktowanie: 2 pkt – poprawne zaznaczenia we wszystkich zdaniach. 1 pkt – poprawne zaznaczenia w trzech lub dwóch zdaniach. 0 pkt – brak spełnienia powyższych kryteriów. Poprawna odpowiedź 1. F 2. F 3. P 2. P

Odpowiedź i kryteria punktowania pochodzą z oficjalnych zasad oceniania CKE.

Punktowanie: rozwiązań zadań Zasady oceniania 1 pkt – poprawna odpowiedź. 0 pkt – brak spełnienia powyższego kryterium. Poprawna odpowiedź D

Odpowiedź i kryteria punktowania pochodzą z oficjalnych zasad oceniania CKE.

Punktowanie: 3 pkt – poprawna metoda obliczenia okresu obiegu satelity S1 (np. jak w krokach 1.–3.) oraz podanie prawidłowego wyniku liczbowego z jednostką (wynik prawidłowy to taki, który można zaokrąglić do 5,5 ⋅ 103 s lub 5,6 ⋅ 103 s). 2 pkt – doprowadzenie do (lub zapisanie) jednego poprawnego wyrażenia (do którego zdający bezpośrednio podstawia wartości liczbowe albo na którym kończy rozwiązanie), z którego można bezpośrednio obliczyć okres obiegu satelity S1 jedynie na podstawie odpowiednich stałych, masy Ziemi oraz promienia orbity (np. zapisanie wyrażenia jak w kroku 2.). 1 pkt – zapisanie relacji identyfikującej siłę grawitacji jako siłę dośrodkową (lub przyśpieszenie dośrodkowe jako przyśpieszenie grawitacyjne / natężenie pola grawitacyjnego) oraz uwzględnienie wzorów na te siły (lub przyśpieszenia / natężenia pola) (np. jak w kroku 1. w sposobie 1.) LUB – skorzystanie ze wzoru na prędkość orbitalną (dla promienia orbity satelity S1), łącznie z zastosowaniem wzoru na prędkość w ruchu jednostajnym po okręgu (np. jak w kroku 1. w sposobie 2.) dla tej orbity. 0 pkt – brak spełnienia powyższych kryteriów. Uwaga dodatkowa Jeżeli zdający zapisze od razu bez wyprowadzenia III prawo Keplera łącznie z poprawnie 𝑇2 4𝜋 2 określoną stałą: = 𝐺𝑀 , to otrzymuje 2 pkt. 𝑟3

Odpowiedź i kryteria punktowania pochodzą z oficjalnych zasad oceniania CKE.

Punktowanie: 2 pkt – prawidłowe zaznaczenie kierunku przepływu prądu przez amperomierz oraz prawidłowe narysowanie wektora siły elektrodynamicznej działającej na poprzeczkę (przyłożonej do poprzeczki). 1 pkt – prawidłowe zaznaczenie kierunku przepływu prądu przez amperomierz LUB – prawidłowe narysowanie wektora siły elektrodynamicznej działającej na poprzeczkę (przyłożonej do poprzeczki). 0 pkt – brak spełnienia powyższych kryteriów. Prawidłowe rozwiązanie v⃗ 𝐹⃗𝑒𝑑 A 𝐼 𝐵⃗ 𝑑 𝑅

Odpowiedź i kryteria punktowania pochodzą z oficjalnych zasad oceniania CKE.

Punktowanie: 2 pkt – poprawna metoda obliczenia wartości siły zewnętrznej działającej na poprzeczkę oraz podanie prawidłowego wyniku liczbowego z jednostką. 1 pkt – zapisanie warunku równowagi sił oraz wykorzystanie wzoru na wartość siły elektrodynamicznej działającej na poprzeczkę (np. zapisy: 𝐹 = 𝐹𝑒𝑑 oraz 𝐹𝑒𝑑 = 𝐼𝑑𝐵 albo zapis jednym równaniem 𝐹 = 𝐼𝑑𝐵 lub zapis jednym równaniem z podstawionymi wartościami liczbowymi 𝐹 = 2 A ⋅ 0,05 m ⋅ 0,8 T) LUB – poprawna metoda obliczenia wartości siły elektrodynamicznej działającej na poprzeczkę oraz podanie prawidłowej wartości liczbowej z jednostką (np. 𝐹𝑒𝑑 = 0,08 N) przy braku zapisania warunku równowagi sił (brak zapisu 𝐹 = 𝐹𝑒𝑑 lub brak podania wyniku końcowego 𝐹 = 0,08 N) LUB – zapisanie jedynie samego prawidłowego wyniku: 𝐹 = 0,08 N bez przedstawienia toku rozumowania / obliczeń prowadzących do tego wyniku. 0 pkt – brak spełnienia powyższych kryteriów.

Odpowiedź i kryteria punktowania pochodzą z oficjalnych zasad oceniania CKE.

Punktowanie: rozwiązań zadań Zasady oceniania (dla rozwiązania sposobem 1. lub sposobem 2.) 3 pkt – prawidłowa metoda obliczenia całkowitego oporu elektrycznego obwodu oraz podanie prawidłowego wyniku wraz z jednostką. 2 pkt – prawidłowe wyprowadzenie lub zapisanie wzoru na indukowane napięcie elektryczne pomiędzy końcami poruszającej się poprzeczki oraz wykorzystanie związku między napięciem a oporem i natężeniem prądu, łącznie z prawidłową identyfikacją wielkości. 1 pkt – prawidłowe wyprowadzenie lub zapisanie wzoru na indukowane napięcie elektryczne pomiędzy końcami poruszającej się poprzeczki LUB – skorzystanie ze związku między napięciem a oporem i natężeniem prądu oraz identyfikacja napięcia, jako siły elektromotorycznej indukowanej w obwodzie (wystarczy np. zapis ℰ𝑖𝑛𝑑 = 𝐼𝑅 lub 𝑈 = 𝐼𝑅 i 𝑈 = ℰ𝑖𝑛𝑑 ). 0 pkt – brak spełnienia powyższych kryteriów. Zasady oceniania (dla rozwiązania sposobem 3.) 3 pkt – prawidłowa metoda obliczenia całkowitego oporu elektrycznego obwodu oraz podanie prawidłowego wyniku wraz z jednostką. 2 pkt – zapisanie zasady zachowania energii: przyrównanie pracy (lub mocy) mechanicznej przeciwko sile elektrodynamicznej do pracy prądu elektrycznego oraz skorzystanie ze wzorów na moc mechaniczną, moc elektryczną oraz siłę elektrodynamiczną. 1 pkt – zapisanie zasady zachowania energii: przyrównanie pracy (lub mocy) mechanicznej przeciwko sile elektrodynamicznej do pracy prądu elektrycznego (wystarczy zapis 𝑊𝐹𝑒𝑑 = 𝑊𝑒𝑙 albo 𝑃𝐹𝑒𝑑 = 𝑃𝑒𝑙 ). 0 pkt – brak spełnienia powyższych kryteriów.

Odpowiedź i kryteria punktowania pochodzą z oficjalnych zasad oceniania CKE.

Punktowanie: 4 pkt – poprawne narysowanie wykresów obu zależności dla przedziału czasu 𝑡 ∈ [0; 0,1 s]. 3 pkt – narysowanie wykresów dwóch zależności 𝐼1 (𝑡) i 𝐼2 (𝑡) – jeden wykres prawidłowy a drugi wykres z prawidłowym określeniem amplitudy natężenia prądu, okresu zmian ale z błędnie narysowanymi połówkami sinusoid – tzn. skierowanych w przeciwną stronę, na właściwych odcinkach czasu LUB – narysowanie wykresów dwóch zależności 𝐼1 (𝑡) i 𝐼2 (𝑡) – jeden wykres prawidłowy, a drugi wykres z prawidłowym określeniem amplitudy natężenia prądu, okresu zmian ale z błędnie narysowanymi połówkami sinusoid – tzn. na niewłaściwych odcinkach czasu, skierowanych we właściwą stronę LUB – narysowanie wykresów dwóch zależności 𝐼1 (𝑡) i 𝐼2 (𝑡) – jeden wykres prawidłowy a drugi wykres z prawidłowym okresem, prawidłowo skierowanymi połówkami sinusoid na właściwych odcinkach, ale z błędnie określoną amplitudą LUB – narysowanie wykresów dwóch zależności 𝐼1 (𝑡) i 𝐼2 (𝑡) z poprawnymi wartościami amplitudy natężenia, okresu zmian, ale z odwrotnie skierowanymi połówkami sinusoid na właściwych odcinkach czasu w obu przypadkach. 2 pkt – poprawne narysowanie wykresu zależności 𝐼1 (𝑡): poprawnie określona amplituda prądu (0,3 A), poprawny okres zmian, górne połówki sinusoidy w 1., 3. i 5. połówce okresu zmian, w 2. i 4. natężenie równe zero LUB – poprawne narysowanie wykresu zależności 𝐼2 (𝑡): poprawnie określona amplituda prądu (0,2 A), poprawny okres zmian, dolne połówki sinusoidy w 2. i 4. połówce okresu zmian, w 1., 3. i 5. natężenie równe zero LUB – narysowanie wykresów dwóch zależności 𝐼1 (𝑡) i 𝐼2 (𝑡) z poprawnymi wartościami amplitud natężenia prądu, okresu zmian, ale z błędnie skierowanymi połówkami 𝑇 sinusoid i na przesuniętych (o długość ) odcinkach czasu w obu przypadkach. 2 1 pkt – poprawnie określona na wykresie amplituda natężenia jednego z prądów 𝐼1 (𝑡) lub 𝐼2 (𝑡) oraz poprawnie określony na wykresie interwał czasu, gdy prąd płynie w jedną stronę (Δ𝑡 = 0,02 s) LUB – narysowanie jednego wykresu o poprawnym kształcie (połówki sinusoidy oddzielone odcinkami prostymi) z poprawnie określonym okresem lub amplitudą (poprzez poprawny kształt rozumie się fragmenty sinusoidy oddzielone odcinkami prostymi, leżącymi na osi czasu: (ten kształt może być odbity lub przesunięty)). 0 pkt – brak spełnienia powyższych kryteriów. Uwagi dodatkowe 1. Określenie amplitudy zmian natężenia prądu uznaje się za prawidłowe wtedy, gdy wartości natężenia prądu zmieniają się od zera do +𝐼𝑖 𝑚𝑎𝑥 albo −𝐼𝑖 𝑚𝑎𝑥 . To oznacza, że: 1) wykres posiada miejsca zerowe, 2) wykres nie przechodzi powyżej +𝐼𝑖 𝑚𝑎𝑥 / poniżej −𝐼𝑖 𝑚𝑎𝑥 . 2. Poprawne określenie okresu (lub interwału, gdy prąd płynie w jedną stronę) na wykresie oznacza: 1) poprawne wyznaczenie okresu (𝑇 = 0,04 s); 2) poprawne uwzględnienie okresu na wykresie (tzn. „garby” sinusoidy mają w podstawie odcinek czasu 0,02 s). Przykład. Jeśli zdający zapisze w obszarze rysunku 𝑇 = 0,04 s i jednocześnie „garby” sinusoidy na jego wykresie będą miały w podstawie odcinki czasu 0,04 s, to oznacza, że określenie okresu na wykresie jest niepoprawne. 3. Jeżeli zdający zamiast wartości amplitud stosuje na wykresach prawidłowe obie wartości natężeń skutecznych prądu, a wszystkie pozostałe elementy obu wykresów są poprawne, to otrzymuje 3 pkt. Prawidłowe rozwiązanie Rysunek 1. (dla prądu płynącego przez opornik 𝑅1 ) 𝐼1 , A 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 –0,1 0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 𝑡, s –0,2 –0,3 –0,4 –0,5 Rysunek 2. (dla prądu płynącego przez opornik 𝑅2 ) 𝐼2 , A 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 –0,1 0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 𝑡, s –0,2 –0,3 –0,4 –0,5

Odpowiedź i kryteria punktowania pochodzą z oficjalnych zasad oceniania CKE.

Punktowanie: (dla rozwiązania sposobem 1. lub sposobem 2.) 3 pkt – poprawna metoda wyznaczenia ciepła wydzielanego w całym obwodzie oraz podanie prawidłowego wyniku liczbowego z jednostką. 2 pkt – zapisanie ciepła całkowitego wydzielonego w obwodzie jako sumy ciepeł wydzielanych na obu opornikach oraz zapisanie wyrażenia (na symbolach lub z podstawionymi danymi) na ciepło wydzielane na i-tym oporniku (z parametrami skutecznymi albo maksymalnymi), z poprawnym określeniem sumarycznego czasu przepływu prądu przez dany opornik: 2 2 𝑈𝑚𝑎𝑥 𝑡 𝑈𝑚𝑎𝑥 𝑡 (𝑄1 = ⋅ oraz 𝑄2 = ⋅ oraz 𝑄 = 𝑄1 + 𝑄2 ) 2𝑅1 2 2𝑅2 2 LUB 2 2 𝑈𝑚𝑎𝑥 𝑇 𝑈𝑚𝑎𝑥 𝑇 ( 𝑄1 = 250 ⋅ ⋅ oraz 𝑄2 = 250 ⋅ ⋅ oraz 𝑄 = 𝑄1 + 𝑄2 ) 2𝑅1 2 2𝑅2 2 LUB 𝑇 𝑇 ( 𝑄1 = 𝑈𝑠𝑘 ⋅ 𝐼𝑠𝑘1 ⋅ ⋅ 𝑡 ⋅ 𝑓 oraz 𝑄2 = 𝑈𝑠𝑘 ⋅ 𝐼𝑠𝑘2 ⋅ ⋅ 𝑡 ⋅ 𝑓 oraz 𝑄 = 𝑄1 + 𝑄2 ) 2 2 1 pkt – zapisanie ciepła całkowitego (albo mocy) wydzielonego w obwodzie jako sumy ciepeł (lub mocy) wydzielanych na obu opornikach oraz skorzystanie ze związku między ciepłem a mocą i czasem. 0 pkt – brak spełnienia powyższych kryteriów. Zasady oceniania (dla rozwiązania sposobem 3.) 3 pkt – poprawna metoda wyznaczenia ciepła wydzielanego w całym obwodzie oraz podanie prawidłowego wyniku liczbowego z jednostką. 2 pkt – spełnienie warunków określonych za 1 pkt, a ponadto poprawne określenie 𝑈𝑠𝑘 , 𝑡 poprawna metoda obliczenia oporu zastępczego oraz określenie czasu jako Δ𝑡 = . 2 1 pkt – zapisanie związku miedzy mocą a ciepłem i czasem (𝑄𝑐 = 𝑃Δ𝑡) oraz wyrażenie mocy 2 𝑈𝑠𝑘 za pomocą oporu zastępczego obwodu: 𝑃 = . 𝑅𝑧 0 pkt – brak spełnienia powyższych kryteriów.

Odpowiedź i kryteria punktowania pochodzą z oficjalnych zasad oceniania CKE.

Punktowanie: 2 pkt – poprawna metoda udowodnienia, że przemiana jest izochoryczna, tzn.: zapisanie 𝑝𝐴 𝑝 równania = 𝑇𝐵 wynikającego z własności przemiany izochorycznej, prawidłowe 𝑇𝐴 𝐵 ustalenie na podstawie wykresu temperatur oraz ciśnień azotu w stanach A i B (zdający w rozwiązaniu może wykorzystać parametry stanów gazu pomiędzy stanami A i B), wyrażenie temperatur w skali Kelwina oraz wykazanie obliczeniami odpowiednich 𝑝𝐴 𝑝 równości: = 𝑇𝐵 = 1,6 kPa/K (podobnie jak w sposobie 1.) 𝑇𝐴 𝐵 LUB – poprawna metoda udowodnienia, że przemiana jest izochoryczna, tzn. stwierdzenie, że miejscem zerowym funkcji liniowej, której wykres zawiera odcinek AB, jest 𝑇 = −273 ℃, wyznaczenie równania prostej AB oraz wykazanie, że 𝑝(−273 ℃) = 0 (podobnie jak w sposobie 2.) albo wykazanie, że w nowym układzie współrzędnych, w którym temperatura wyrażona jest w kelwinach, prosta zawierająca odcinek AB przecina punkt (0,0). 1 pkt – zapisanie równości wynikającej z równania stanu gazu doskonałego i własności 𝑝𝐴 𝑝 przemiany izochorycznej: = 𝑇𝐵 (lub związków równoważnych np.: 𝑝𝐴 𝑉 = 𝑛𝑅𝑇𝐴 𝑇𝐴 𝐵 oraz 𝑝𝐵 𝑉 = 𝑛𝑅𝑇𝐵 ) (podobnie jak w sposobie 1.) i wyrażenie temperatur w skali Kelwina (lub zapis o tym, że temperatury muszą być w skali Kelwina) LUB – stwierdzenie, że miejscem zerowym funkcji liniowej, której wykres zawiera odcinek AB, jest 𝑇 = −273 ℃ (podobnie jak w sposobie 2.) albo zapisy temu równoważne (np.: w układzie współrzędnych, w którym temperatura wyrażona jest w kelwinach, prosta zawierająca odcinek AB przecina punkt (0,0)). 0 pkt – brak spełnienia powyższych kryteriów. Uwagi dodatkowe 𝑝𝐴 𝑝 1. Gdy zdający podstawia do równości = 𝑇𝐵 (lub związków równoważnych) temperaturę 𝑇𝐴 𝐵 w skali Celsjusza to otrzymuje 0 pkt. 2. Gdy zdający, wyrażając temperaturę w skali Kelwina, użyje poprawnej metody (doda 273 do temperatury wyrażonej w skali Celsjusza) oraz (1) popełni błąd obliczeniowy albo (2) błędnie odczyta temperaturę z wykresu, to dostaje 1 pkt. 3. Gdy zdający, wyrażając temperaturę w skali Kelwina, użyje błędnej metody (np. odejmie 273 od temperatury wyrażonej w skali Celsjusza), to dostaje 0 pkt.

Odpowiedź i kryteria punktowania pochodzą z oficjalnych zasad oceniania CKE.

Punktowanie: 1 pkt – poprawna odpowiedź. 0 pkt – brak spełnienia powyższego kryterium. Poprawna odpowiedź 1. F 2. P 3. P

Odpowiedź i kryteria punktowania pochodzą z oficjalnych zasad oceniania CKE.

Punktowanie: 2 pkt – poprawna metoda wyznaczenia objętości azotu w stanie B oraz podanie prawidłowego wyniku liczbowego z jednostką. 1 pkt – zastosowanie równania Clapeyrona oraz zastosowanie związku między liczbą moli a masą i masą molową. 0 pkt – brak spełnienia powyższych kryteriów.

Odpowiedź i kryteria punktowania pochodzą z oficjalnych zasad oceniania CKE.

Punktowanie: 1 pkt – wpisanie prawidłowej wartości siły parcia. 0 pkt – brak spełnienia powyższego kryterium. Poprawna odpowiedź Siła parcia, z jaką azot znajdujący się w stanie A działa na 1 cm2 płaskiej ścianki zbiornika, ma 40 wartość N.

Odpowiedź i kryteria punktowania pochodzą z oficjalnych zasad oceniania CKE.

Punktowanie: 1 pkt – poprawna odpowiedź. 0 pkt – brak spełnienia powyższego kryterium. Poprawna odpowiedź A

Odpowiedź i kryteria punktowania pochodzą z oficjalnych zasad oceniania CKE.

Punktowanie: 2 pkt – poprawne wyznaczenie konstrukcyjne położenia soczewki S1 oraz poprawne wyznaczenie konstrukcyjne położenia jednego z jej ognisk. 1 pkt – poprawne wyznaczenie konstrukcyjne położenia soczewki S1 LUB – poprawne oznaczenie położenia soczewki S1 bez konstrukcji oraz poprawne wyznaczenie konstrukcyjne położenia ogniska F1. 0 pkt – brak spełnienia powyższych kryteriów.

Odpowiedź i kryteria punktowania pochodzą z oficjalnych zasad oceniania CKE.

Punktowanie: 1 pkt – poprawna konstrukcja położenia obrazu D’’ świecącej diody D. 0 pkt – brak spełnienia powyższego kryterium.

Odpowiedź i kryteria punktowania pochodzą z oficjalnych zasad oceniania CKE.

Punktowanie: 1 pkt – poprawna odpowiedź. 0 pkt – brak spełnienia powyższego kryterium. Poprawna odpowiedź 1. F 2. F 3. P

Odpowiedź i kryteria punktowania pochodzą z oficjalnych zasad oceniania CKE.

Punktowanie: 1 pkt – poprawna odpowiedź. 0 pkt – brak spełnienia powyższego kryterium. Poprawna odpowiedź C3

Odpowiedź i kryteria punktowania pochodzą z oficjalnych zasad oceniania CKE.

Punktowanie: 3 pkt – poprawna metoda wyznaczenia numeru poziomu energetycznego, na który przeszedł elektron oraz podanie prawidłowego wyniku liczbowego. 2 pkt – poprawna metoda obliczenie energii elektronu po emisji fotonu i przejściu na niższy poziom energetyczny o numerze 𝑘 oraz podanie prawidłowego wyniku: 𝐸𝑘 = −3,4 eV LUB – zastosowanie zasady zachowania energii układu atom–foton dla procesu przejścia elektronu na niższy poziom energetyczny (np. zapis: 𝐸4 − 𝐸𝑘 = 2,55 eV ) oraz zastosowanie wzoru na energię elektronu w atomie wodoru dla stanu o 𝑛 = 4 i 𝑘 (np. 𝐸1 𝐸 zapis: − 𝑘12 = 2,55 eV ). 42 1 pkt – poprawne obliczenie energii elektronu na poziomie energetycznym o 𝑛 = 4, wystarczy 13,6 zapis 𝐸4 = −0,85 eV (akceptowalny zapis: 𝐸4 = − eV) 42 LUB – zastosowanie zasady zachowania energii układu atom–foton dla procesu przejścia elektronu na niższy poziom energetyczny, np.: 𝐸4 − 𝐸𝑘 = 𝐸𝑓𝑜𝑡 lub 𝐸4 − 𝐸𝑘 = 2,55 eV. 0 pkt – brak spełnienia powyższych kryteriów. Uwaga dodatkowa Jeżeli zdający w swoim rozwiązaniu nie odróżnia energii elektronu od wartości bezwzględnej energii elektronu, tzn. konsekwentnie opuszcza minusy we wszystkich zapisach: w energiach elektronu oraz w zasadzie zachowania energii i otrzymuje poprawny wynik 𝑛 = 2, to otrzymuje 2 pkt.

Odpowiedź i kryteria punktowania pochodzą z oficjalnych zasad oceniania CKE.

Punktowanie: 𝐹𝑒𝑙 3 pkt – poprawna metoda wyznaczenia ilorazu oraz podanie prawidłowego wyniku 𝐹𝑔 liczbowego. 2 pkt – poprawne zapisanie równania równowagi sił, gdy pole jest wyłączone, a kropelka opada, oraz poprawne zapisanie równania równowagi sił, gdy pole jest włączone, a kropelka się wznosi, łącznie z uwzględnieniem, że siła oporu w drugim przypadku ma wartość dwa razy większą od wartości siły oporu w pierwszym przypadku (np. zapisy 𝐹𝑔 = 𝑘𝑣 oraz 2𝑘𝑣 + 𝐹𝑔 = 𝐹𝑒𝑙 albo 𝐹𝑔 = 𝐹𝑜𝑝1 oraz 2𝐹𝑜𝑝1 + 𝐹𝑔 = 𝐹𝑒𝑙 ). 1 pkt – poprawne zapisanie równania równowagi sił, gdy pole jest wyłączone, a kropelka opada, oraz uwzględnienie, że siła oporu jest proporcjonalna do prędkości (np. zapisy: 𝐹𝑜𝑝1 = 𝐹𝑔 oraz 𝐹𝑜𝑝1 = 𝑘v albo w jednym równaniu: 𝐹𝑔 = 𝑘𝑣) LUB – poprawne zapisanie równania równowagi sił, gdy pole jest włączone, a kropelka się wznosi, oraz uwzględnienie, że siła oporu jest proporcjonalna do prędkości (np. zapisy: 𝐹𝑜𝑝2 + 𝐹𝑔 = 𝐹𝑒𝑙 oraz 𝐹𝑜𝑝2 = 2𝑘v albo w jednym równaniu 2𝑘𝑣 + 𝐹𝑔 = 𝐹𝑒𝑙 ) LUB – poprawne zapisanie równania równowagi sił, gdy pole jest wyłączone, a kropelka opada, oraz poprawne zapisanie równania równowagi sił, gdy pole jest włączone, a kropelka się wznosi, bez uwzględnienia proporcjonalności siły oporu do prędkości (np. zapisy 𝐹𝑜𝑝1 = 𝐹𝑔 oraz 𝐹𝑜𝑝2 + 𝐹𝑔 = 𝐹𝑒𝑙 ) LUB 𝐹𝑒𝑙 – zapisanie jedynie samego prawidłowego wyniku: = 3 bez przedstawienia toku 𝐹𝑔 rozumowania / obliczeń prowadzących do tego wyniku. 0 pkt – brak spełnienia powyższych kryteriów.

Odpowiedź i kryteria punktowania pochodzą z oficjalnych zasad oceniania CKE.

Punktowanie: 2 pkt – poprawna metoda wyznaczenia wielokrotności ładunku elementarnego oraz podanie prawidłowego wyniku liczbowego. 1 pkt – zapisanie warunku równowagi sił, wykorzystanie wzoru na siłę elektryczną oraz wzoru na siłę grawitacji i wyrażenie ładunku kropli za pomocą ładunku elementarnego (może być to zapisane w postaci jednego równania: 𝑚𝑔 = 𝑛𝑒𝐸 lub kilku równań: 𝐹𝑔 = 𝐹𝑒𝑙 oraz 𝐹𝑔 = 𝑚𝑔 oraz 𝐹𝑒𝑙 = 𝑞𝐸 oraz 𝑞 = 𝑛𝑒) LUB – poprawna metoda obliczenia ładunku kropli oraz podanie prawidłowego wyniku liczbowego: 𝑞 = 32 ⋅ 10−19 C. 0 pkt – brak spełnienia powyższych kryteriów.

Odpowiedź i kryteria punktowania pochodzą z oficjalnych zasad oceniania CKE.

Punktowanie: 2 pkt – poprawne zapisanie reakcji rozpadu z uwzględnieniem liczb masowych i atomowych oraz poprawne zapisanie nazwy jądra pierwiastka X (uran). 1 pkt – poprawne zapisanie reakcji rozpadu z uwzględnieniem liczb masowych i atomowych LUB – zapisanie nazwy jądra pierwiastka X (uran). 0 pkt – brak spełnienia powyższych kryteriów.

Odpowiedź i kryteria punktowania pochodzą z oficjalnych zasad oceniania CKE.

Punktowanie: 1 pkt – poprawna odpowiedź. 0 pkt – brak spełnienia powyższego kryterium. Poprawna odpowiedź 1. P 2. P 3. F